próbkowanie i twierdzenie Nyquista
Na podstawie wyjaśnień do pytań egzaminacyjnych UKE
Twierdzenie o próbkowaniu (Nyquista-Shannona) stanowi, że sygnał o ograniczonym widmie można dokładnie odtworzyć, jeśli częstotliwość próbkowania jest co najmniej dwukrotnie wyższa od najwyższej składowej. Połowa częstotliwości próbkowania nazywana jest częstotliwością Nyquista. Naruszenie tego warunku powoduje aliasing.
Twierdzenie o próbkowaniu: fs ≥ 2·fmax zapewnia pełną informację o sygnale. W odbiornikach SDR próbkowanie bezpośrednie (direct sampling) wymaga ADC o częstotliwości >2× najwyższej częstotliwości RF. Np. odbiór 0-30 MHz wymaga ADC ≥ 60 MS/s. Undersampling (podpróbkowanie) pozwala na odbiór wyższych częstotliwości.
Pytania egzaminacyjne (2)
d1-42 Jaka powinna być częstotliwość próbkowania sygnału o maksymalnej częstotliwości składowej 50 kHz, ab...
Jaka powinna być częstotliwość próbkowania sygnału o maksymalnej częstotliwości składowej 50 kHz, aby poprawnie można było ten sygnał odtworzyć?
Twierdzenie Nyquista-Shannona mówi, że częstotliwość próbkowania musi być co najmniej dwukrotnie wyższa od najwyższej składowej częstotliwościowej sygnału. Dla 50 kHz: fs ≥ 2 × 50 kHz = 100 kHz. Przy niższej częstotliwości próbkowania wystąpi aliasing — fałszywe składowe częstotliwościowe zniekształcające sygnał.
Tip: Twierdzenie Nyquista: fs ≥ 2·fmax. Mnóż najwyższą częstotliwość przez 2. 50 kHz × 2 = 100 kHz.
d1-241 W przetwornikach analogowo-cyfrowych, aby poprawnie odczytać sygnał wejściowy, częstotliwość próbkow...
W przetwornikach analogowo-cyfrowych, aby poprawnie odczytać sygnał wejściowy, częstotliwość próbkowania musi być:
Twierdzenie Nyquista-Shannona: częstotliwość próbkowania musi być co najmniej 2× wyższa od najwyższej składowej częstotliwościowej sygnału. fs ≥ 2·fmax. Powtórzenie konceptu z d1-42. Aliasing przy niższej częstotliwości próbkowania generuje fałszywe składowe.
Tip: fs ≥ 2·fmax. Twierdzenie Nyquista. Pojawia się wielokrotnie na egzaminie.